Varsovia, Polonia, durante la crisis de los misiles de Cuba, 1962. Josh Mansky, un problemático genio de las matemáticas y antiguo campeón de ajedrez de los Estados Unidos de América, es reclutado para celebrar una peligrosa partida pública contra el campeón soviético al tiempo que se entrega al mortal juego del espionaje, oculto en las más oscuras sombras de un territorio hostil.